Как можно представить следующее выражение в виде дроби: (x+7y)/(9y) + (3x-12y)/(9x)​?

Ser_362

43

Для представления данного выражения в виде дроби, необходимо сложить две дроби. Чтобы выполнить эту операцию, нам необходимо найти общий знаменатель.

Начнем с нахождения общего знаменателя. Заметим, что знаменатели обеих дробей равны 9. Таким образом, мы можем записать данное выражение следующим образом:

\[\frac{{(x+7y) \cdot x}}{{9 \cdot x \cdot y}} + \frac{{(3x-12y) \cdot y}}{{9 \cdot x \cdot y}}\]

Теперь мы можем объединить числители дробей, поскольку знаменатели у них одинаковые:

\[\frac{{(x+7y) \cdot x + (3x-12y) \cdot y}}{{9 \cdot x \cdot y}}\]

Теперь давайте раскроем скобки:

\[\frac{{x^2 + 7xy + 3xy - 12y^2}}{{9 \cdot x \cdot y}}\]

Сгруппируем похожие слагаемые в числителе:

\[\frac{{x^2 + 10xy - 12y^2}}{{9 \cdot x \cdot y}}\]

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде дроби:

\[\frac{{x^2 + 10xy - 12y^2}}{{9xy}}\]

Такой ответ должен быть понятен школьнику, поскольку мы подробно объяснили каждый шаг и дали обоснование для каждого преобразования.