Как можно представить трехчлен 49t² - 28t в виде произведения двух одинаковых множителей?

Осень

2

Чтобы представить трехчлен \(49t^2 - 28t\) в виде произведения двух одинаковых множителей, мы должны найти общий множитель в каждом члене и вынести его за скобки. Для этого нам понадобится факторизация.

Давайте начнем с разложения каждого члена на простые множители:

\[49t^2 - 28t = 7 \cdot 7 \cdot t \cdot t - 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot t\]

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \(7t\), который можно вынести за скобки:

\[49t^2 - 28t = 7t \cdot (7t - 4)\]

Вот и ответ: трехчлен \(49t^2 - 28t\) можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей, а именно \(7t \cdot (7t - 4)\).

Обоснование:
Мы использовали метод факторизации, чтобы разложить трехчлен на простые множители. Затем мы вынесли общий множитель за скобки. Представление трехчлена в виде произведения двух одинаковых множителей может помочь упростить выражение или использовать его для дальнейших математических операций.