Как можно представить выражение а + 3/а^7 - 3а^5 + 1/а^12 в виде несократимой дроби?

Yagnenok

22

Для решения этой задачи вам потребуется выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Сначала объединим все слагаемые в одну дробь, чтобы сделать выражение более компактным. В данном случае, выражение будет выглядеть так:

\(\frac{{a \cdot а^{12} + 3 \cdot а^{12} - 3 \cdot а^5 \cdot а^{12} + 1}}{{а^{12}}}\)

Шаг 2: Теперь раскроем скобки и упростим числитель:

\(a \cdot a^{12} + 3 \cdot a^{12} - 3 \cdot a^5 \cdot a^{12} + 1\)

Учитывая законы алгебры, умножим показатели степени:

\(a^{1 + 12} + 3 \cdot a^{12} - 3 \cdot a^{5 + 12} + 1\)

\(a^{13} + 3 \cdot a^{12} - 3 \cdot a^{17} + 1\)

Шаг 3: Теперь выражение можно записать в виде несократимой дроби:

\(\frac{{a^{13} + 3 \cdot a^{12} - 3 \cdot a^{17} + 1}}{{a^{12}}}\)

То есть, итоговое выражение в виде несократимой дроби будет: \(\frac{{a^{13} + 3 \cdot a^{12} - 3 \cdot a^{17} + 1}}{{a^{12}}}\)

С учетом этих шагов, мы успешно представили заданное выражение в виде несократимой дроби.