Как можно привести дроби 6y/u+y и 13u/−u−y к общему знаменателю? Пожалуйста, укажите варианты ответа

Yachmenka

7

Чтобы привести дроби \(\frac{6y}{u+y}\) и \(\frac{13u}{-u-y}\) к общему знаменателю, мы должны найти такое выражение, которое являлось бы общим делителем знаменателей этих дробей. Заметим, что знаменатели дробей уже имеют одинаковые множители \((u + y)\) и \((-u - y)\), поэтому общим знаменателем будет произведение этих двух множителей.

Теперь решим задачу пошагово.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{6y}{u+y}\) и \(\frac{13u}{-u-y}\):
Общий знаменатель = \( (u + y) \cdot (-u - y) \)

2. Умножим каждую из дробей на такое выражение, чтобы знаменатель стал равным общему знаменателю:
\(\frac{6y}{u+y} \cdot \frac{-u - y}{-u - y}\)
\(\frac{13u}{-u-y} \cdot \frac{u + y}{u + y}\)

3. Выполним умножение числителей и знаменателей в каждой дроби:
\(\frac{6y \cdot (-u - y)}{(u + y) \cdot (-u - y)}\)
\(\frac{13u \cdot (u + y)}{(-u-y) \cdot (u + y)}\)

4. Приведем числители и знаменатели к нужному виду:
\(\frac{-6y(u + y)}{(u + y)(-u - y)}\)
\(\frac{13u(u + y)}{(-u-y)(u + y)}\)

Таким образом, приводя дроби \(\frac{6y}{u+y}\) и \(\frac{13u}{-u-y}\) к общему знаменателю, мы получаем следующие ответы:
\(\frac{-6y(u + y)}{(u + y)(-u - y)}\) и \(\frac{13u(u + y)}{(-u-y)(u + y)}\)

Оба варианта ответа имеют общий знаменатель \((u + y)(-u - y)\).