Каковы координаты точки пересечения прямых, которые указаны в следующих уравнениях: 2x+y=14 и 2x-5y=2?

Ledyanaya_Skazka

31

Хорошо, давайте найдем координаты точки пересечения этих двух прямых. Для этого мы решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте начнем с метода сложения/вычитания.
Первое, что нам нужно сделать, это привести уравнения к одинаковому виду, чтобы получить простую систему.

1. Уравнение 1: 2x + y = 14
2. Уравнение 2: 2x - 5y = 2

Для начала воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от коэффициента x. Для этого мы вычтем уравнение 2 из уравнения 1.

(2x + y) - (2x - 5y) = 14 - 2

После вычитания получаем:

2x + y - 2x + 5y = 12

Сокращаем подобные члены:

6y = 12

Теперь делим обе части уравнения на 6, чтобы найти y:

y = 12 / 6

y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения x. Давайте подставим y = 2 в уравнение 1:

2x + 2 = 14

Теперь вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

2x = 14 - 2

2x = 12

Делим обе части уравнения на 2:

x = 12 / 2

x = 6

Таким образом, мы нашли, что x = 6 и y = 2. Значит, координаты точки пересечения этих прямых равны (6, 2).

Надеюсь, что решение этой задачи было понятным и подробным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.