Как можно разделить клетчатый квадрат на четыре одинаковые клетчатые фигуры так, чтобы каждая фигура содержала одну

Ogon_7591

69

Одним из способов разделить клетчатый квадрат на четыре одинаковых клетчатые фигуры так, чтобы каждая фигура содержала одну отмеченную клетку, является следующий:

Шаг 1: Начнем с клетчатого квадрата со стороной 4 клетки. Обозначим клетки от 1 до 16.

\[ \begin{{array}}{{cccc}}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12 \\
13 & 14 & 15 & 16 \\
\end{{array}} \]

Шаг 2: Выделим одну из клеток, например, клетку 1, как отмеченную клетку.

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|c|}}
\multicolumn{{4}}{{c}}{{1}} \\
\hline
5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
9 & 10 & 11 & 12 \\
\hline
13 & 14 & 15 & 16 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 3: Теперь пронумеруем оставшиеся клетки от 2 до 16.

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|c|}}
\multicolumn{{4}}{{c}}{{1}} \\
\hline
5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
9 & 10 & 11 & 12 \\
\hline
13 & 14 & 15 & 16 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 4: Разделим квадрат на две вертикальные половины путем проведения вертикальной линии между клетками 7 и 10.

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|c|}}
\multicolumn{{2}}{{c|}}{{1}} & \multicolumn{{2}}{{c|}}{{2}} \\
\hline
5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
9 & 10 & 11 & 12 \\
\hline
13 & 14 & 15 & 16 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 5: Теперь разделим каждую половину на две горизонтальные половины путем проведения горизонтальной линии между клетками 4 и 13.

\[ \begin{{array}}{{|c|c|}}
\multicolumn{{2}}{{c|}}{{1}} \\
\hline
5 & 6 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\multicolumn{{2}}{{c|}}{{2}} \\
\hline
7 & 8 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\multicolumn{{2}}{{c|}}{{3}} \\
\hline
9 & 10 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\multicolumn{{2}}{{c|}}{{4}} \\
\hline
11 & 12 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 6: Теперь разделим каждую из полученных четырех фигур на две клетки путем проведения линий между верхними и нижними клетками каждой фигуры. Получим следующую расстановку отмеченных клеток:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
1 & 2 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
3 & 4 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
5 & 6 \\
\hline
\end{{array}}
\quad
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
7 & 8 \\
\hline
\end{{array}} \]

Таким образом, получаем четыре одинаковые клетчатые фигуры, в каждую из которых включена одна отмеченная клетка.