Как можно разложить многочлены на множители с группировкой по формуле m-n+2p(m-n)?

Zhanna

11

Хорошо, чтобы разложить многочлен на множители с использованием группировки, применим формулу \(m-n+2p(m-n)\), где \(m\) - коэффициент при квадратичном члене, \(n\) - коэффициент при линейном члене, а \(p\) - коэффициент при свободном члене.

Давайте рассмотрим пошаговое решение на примере многочлена, чтобы понять этот процесс. Предположим, у нас есть многочлен \(4x^2 - 7x - 10\).

1. В начале, найдем значения \(m\), \(n\) и \(p\).
\(m = 4\) (коэффициент при \(x^2\)),
\(n = -7\) (коэффициент при \(x\)),
\(p = -10\) (свободный член).

2. Теперь подставим значения в формулу \(m-n+2p(m-n)\):
\(4-(-7)+2(-10)(4-(-7))\).

3. Продолжим с вычислениями, используя арифметические операции внутри формулы:
\(4+7+2(-10)(4+7)\).
\(4+7+2(-10)(11)\).
\(4+7+2(-10)(11)\).
\(4+7+2(-10)(11)\).
\(4+7+2(-110)\).
\(4+7-220\).

4. Наконец, приведем это к окончательному результату:
\(11-220\).
\(-209\).

Таким образом, многочлен \(4x^2 - 7x - 10\) можно разложить на множители с группировкой по формуле \(m-n+2p(m-n)\) и получить результат \(-209\).

Надеюсь, эта пошаговая и подробная информация помогла вам понять, как использовать указанную формулу для разложения многочленов на множители с группировкой. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!