1) Определите масштаб карты, если 80 км на карте соответствует расстоянию 4 см. 2) Верна ли пропорция 5:8,2 = 15:24,8?

Белочка

40

1) Для определения масштаба карты, мы можем использовать пропорцию. Дано, что 80 км на карте соответствует 4 см. Пусть x - масштаб карты (в километрах на сантиметр). Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{{80 \text{{ км}}}}{{4 \text{{ см}}}} = \frac{{x \text{{ км}}}}{{1 \text{{ см}}}}\)

Упрощая эту пропорцию мы получим:

\(20 \frac{{\text{{км}}}}{{\text{{см}}}} = x \frac{{\text{{км}}}}{{\text{{см}}}}\)

Ответ: масштаб карты равен 20 км/см.

2) Чтобы проверить, верна ли пропорция 5:8,2 = 15:24,8, мы можем просто умножить внешние члены и внутренние члены и убедиться, что они равны. Выполним эту операцию:

\(5 \cdot 24,8 = 8,2 \cdot 15\)

\(124 = 123\)

Уравнение не верно, поэтому пропорция не соблюдается.

3) Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем использовать свойство пропорций, что отношение между каждым членом пропорции одинаково. Дано, что x равно 895. Пусть y - неизвестный член пропорции. Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{5}{8,2} = \frac{15}{24,8} = \frac{x}{895}\)

Мы можем упростить эту пропорцию и решить её:

\(24,8x = 895 \cdot 15\)

\(x = \frac{895 \cdot 15}{24,8}\)

Ответ: неизвестный член пропорции равен приблизительно 543,14.

4) Чтобы решить уравнение 7:3 = х:12, мы можем использовать свойство пропорций, что отношение между каждым членом пропорции одинаково. Пусть x - неизвестный член пропорции. Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{7}{3} = \frac{x}{12}\)

Мы можем упростить эту пропорцию и решить уравнение:

\(7 \cdot 12 = 3x\)

\(84 = 3x\)

\(x = \frac{84}{3}\)

Ответ: неизвестный член пропорции равен 28.

5) Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Дано, что 10 рабочих смогли вставить стекла в 25 квартирах нового дома. Пусть x - количество рабочих, которые смогут вставить стекла в 40 квартирах. Тогда пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{10}{25} = \frac{x}{40}\)

Мы можем упростить эту пропорцию и решить уравнение:

\(10 \cdot 40 = 25x\)

\(400 = 25x\)

\(x = \frac{400}{25}\)

Ответ: рабочие смогут вставить стекла в 40 квартирах, если их будет 16.

6) Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \(скорость = \frac{расстояние}{время}\). Дано, что поезд проходит расстояние за 3 часа со скоростью 60 км/ч. Пусть x - искомая скорость поезда для преодоления расстояния за 2,5 часа. Мы можем записать пропорцию:

\(\frac{60}{3} = \frac{x}{2,5}\)

Мы можем упростить эту пропорцию и решить уравнение:

\(60 \cdot 2,5 = 3x\)

\(150 = 3x\)

\(x = \frac{150}{3}\)

Ответ: поезд должен идти со скоростью 50 км/ч, чтобы преодолеть расстояние за 2,5 часа.

7) Для решения этой задачи, нам нужно знать сколько килограммов смородины собрали с каждого куста. У нас нет этой информации, поэтому мы не можем точно определить, сколько килограммов смородины соберут с другого количества кустов.