Какова температура нагревателя Т, если КПД тепловой машины Карно составляет 20 % и температура холодильника Т, равна

Ярд

31

Пусть температура нагревателя будет обозначена как \(T\) (в градусах Кельвина), а температура холодильника - как \(T_c\). Также известно, что КПД тепловой машины Карно составляет 20%, что можно записать в виде \(КПД = 0.20\).

КПД тепловой машины Карно определяется следующей формулой:

\[КПД = 1 - \frac{{T_c}}{{T}}\]

Мы можем использовать эту формулу для расчета значения температуры нагревателя.

Давайте воспользуемся уравнением КПД и решим его относительно \(T\). Таким образом, получим:

\[0.20 = 1 - \frac{{T_c}}{{T}}\]

Для начала, возьмем обратное значение отношения температур:

\[\frac{{T}}{{T_c}} = \frac{1}{{1 - 0.20}}\]

Вычисляя, получим:

\[\frac{{T}}{{T_c}} = \frac{1}{{0.80}}\]

Теперь давайте найдем значение температуры, перемножив обе части уравнения на \(T_c\):

\[T = \frac{1}{{0.80}} \cdot T_c\]

Или, записывая в общем виде:

\[T = 1.25 \cdot T_c\]

Теперь, чтобы определить температуру нагревателя (\(T\)), необходимо умножить температуру холодильника (\(T_c\)) на значение 1.25.

Итак, ответ: температура нагревателя (\(T\)) равна 1.25 раза температуре холодильника (\(T_c\)).