Пожалуйста, найдите число, состоящее из четырех цифр, которое больше 2500, но меньше 3000, делится на 24 и сумма всех

Маня_6604

16

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первое условие гласит, что число должно быть больше 2500, но меньше 3000. Давайте рассмотрим числа в этом диапазоне: 2501, 2502, 2503... и так далее. Нам нужно найти число, которое удовлетворяет всем условиям.

2. Второе условие гласит, что число должно быть делится на 24. Чтобы проверить, делится ли число на 24, мы можем воспользоваться следующим правилом: число делится на 24, если оно делится и на 8, и на 3.

- Проверим, делится ли число на 8. Чтобы число было делится на 8, его последние три цифры должны образовывать число, которое делится на 8. Если мы рассмотрим числа в нашем диапазоне с четырьмя цифрами, то заметим, что последние три цифры могут быть только такими: 501, 502, 503... и так далее до 999. Нам нужно найти число, последние три цифры которого делятся на 8.

- Проверим, делится ли число на 3. Чтобы число было делится на 3, сумма его цифр должна быть кратной трём. У нас уже есть условие, что сумма всех цифр равна 21. Проверим, является ли 21 кратным трём.

3. Итак, мы установили, что число должно иметь последние три цифры, которые делятся на 8, и сумма всех его цифр должна быть 21.

4. Давайте поищем число, удовлетворяющее всем этим условиям. Чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны быть 504, 512, 520... и так далее до 992.

5. После этого нам нужно найти число, сумма цифр которого равна 21. Если мы рассмотрим числа с заданными последними тремя цифрами (504, 512, 520 и так далее) и посчитаем сумму их цифр, мы можем найти число, удовлетворяющее этому условию.

После того как мы распределили последние три цифры числа, имеющиеся в нашем диапазоне, на различные варианты, нам осталось проверить, какая комбинация цифр даст сумму, равную 21. Я могу предоставить вам список всех возможных комбинаций, или вы можете попробовать найти искомое число самостоятельно, рассмотрев все варианты. Например, можно начать с числа 2500 и последовательно увеличивать его, проверяя условия, пока не найдёте правильное число.