Как можно решить выражение log7 441 − log7 9? Пожалуйста, дайте инструкцию

Viktorovna_5539

59

Конечно! Для решения данной задачи вам потребуется знание некоторых свойств логарифмов. Давайте начнем сначала.

Свойство 1: log(a * b) = log(a) + log(b)
Свойство 2: log(a / b) = log(a) - log(b)
Свойство 3: log(a^n) = n * log(a)

Исходя из данных свойств, мы можем решить данное выражение:

Выражение log7 441 − log7 9 можно переписать, используя свойство 1:

log7 441 − log7 9 = log7 (441 / 9)

Далее мы можем упростить дробь:

441 / 9 = 49

Теперь выражение стало таким:

log7 (49)

Теперь мы можем переписать его в эквивалентную форму:

7^x = 49

У нас есть логарифм по основанию 7, а мы хотим найти значение аргумента (x). Чтобы найти x, мы можем решить уравнение 7^x = 49.

Мы знаем, что 7^2 = 49, следовательно, x = 2.

Таким образом, решение данного выражения log7 441 − log7 9 равно 2.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен для вас. Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!