Как можно упростить алгебраические дроби (38.1-38.2), чтобы было проще понять?

Nikolaevich_5519

49

Для упрощения алгебраических дробей нам нужно сократить их до наименьших выражений. Давайте рассмотрим задачу \(38.1 - 38.2\) пошагово:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Дроби \(38.1\) и \(38.2\) имеют разные знаменатели, поэтому нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и использовать его в качестве общего знаменателя. НОК для чисел 1 и 2 равен 2, поэтому общий знаменатель будет равен 2.

Шаг 2: Умножение числителя и знаменателя каждой дроби на необходимый множитель, чтобы получить общий знаменатель.
Умножим числитель и знаменатель дроби \(38.1\) на 2: \(\frac{38.1 \cdot 2}{1 \cdot 2}\), что равно \(\frac{76.2}{2}\).
Умножим числитель и знаменатель дроби \(38.2\) на 1: \(\frac{38.2 \cdot 1}{1 \cdot 1}\), что равно \(\frac{38.2}{1}\).

Шаг 3: Выполнение арифметической операции.
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем выполнить вычитание. Вычитаем дробь \(\frac{38.2}{1}\) из дроби \(\frac{76.2}{2}\), что равно \(\frac{76.2}{2} - \frac{38.2}{1}\).

Шаг 4: Вычисление разности.
Чтобы вычислить разность между этими двумя дробями, нам нужно отнять их числители. Получим \(\frac{76.2 - 38.2}{2}\), что равно \(\frac{38}{2}\).

Шаг 5: Упрощение дроби.
Дробь \(\frac{38}{2}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для чисел 38 и 2 равен 2, поэтому упростим дробь: \(\frac{38}{2} = \frac{19}{1}\), что эквивалентно числу 19.

Итак, результат вычитания \(38.1 - 38.2\) равен 19. Таким образом, мы упростили алгебраическую дробь до значения, которое понятно для школьников.