Какой график из перечисленных функций изображен на рисунке: у=-1,3 х, у=-3х, у=1,3 х, у=3х?

Викторович

26

Для определения какой из перечисленных функций изображена на рисунке, давайте проанализируем каждую функцию по отдельности.

1. Функция \(у = -1,3 х\):

Эта функция представляет собой линейную функцию с отрицательным коэффициентом наклона (-1,3). Коэффициент наклона отвечает за то, насколько быстро функция меняется. В данном случае, так как коэффициент наклона отрицателен, функция будет убывать слева направо. Также заметим, что функция проходит через начало координат (0,0).

2. Функция \(у = -3х\):

Эта функция также является линейной функцией с отрицательным коэффициентом наклона (-3). Опять же, функция будет убывать слева направо, но на этот раз её наклон будет намного круче, чем у первой функции.

3. Функция \(у = 1,3 х\):

Эта функция представляет собой линейную функцию с положительным коэффициентом наклона (1,3). Так как коэффициент наклона положительный, функция будет возрастать слева направо. Она также проходит через начало координат (0,0).

4. Функция \(у = 3х\):

Эта функция является линейной функцией с положительным коэффициентом наклона (3). Подобно предыдущей, данная функция будет возрастать слева направо, но её наклон будет еще круче.

Теперь, касательно рисунка, обратите внимание на следующее:

- Если рисунок представляет собой график линейной функции, то мы должны увидеть прямую линию на графике.
- Коэффициент наклона определяет, насколько круто функция возрастает или убывает. Мы должны удостовериться, что график отражает соответствующий коэффициент наклона для каждой функции.

Обратите внимание на то, что наклон графика важнее его величины. Сравнивая все функции, мы можем увидеть, что график, наиболее соответствующий описанию, изображает функцию \(у = 3х\). Её линия будет наиболее крутой и идёт вверх, а не вниз.