Как можно упростить выражение (3a+4b)-(14a-2b)+(20a-42b)?

Solnechnyy_Feniks_6886

59

Конечно! Чтобы упростить данное выражение \((3a+4b)-(14a-2b)+(20a-42b)\), нам нужно выполнить операции сложения и вычитания соответствующих слагаемых.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Сначала выполним операции внутри скобок.
У нас есть \(3a+4b\) в первых скобках, знак "-" перед вторыми скобками, и \(20a-42b\) в третьих скобках.

Выполним вычитание внутри первых скобок. \(3a+4b\) остается неизменным.

Теперь рассмотрим вычитание во вторых скобках. Чтобы вычесть \((14a-2b)\), нам нужно изменить знак каждого слагаемого внутри скобок. Получим \(-14a+2b\).

Аналогично, изменяем знаки внутри третьих скобок и получим \(-20a+42b\).

Комбинируем все полученные результаты, чтобы получить новое выражение:
\((3a+4b)- (14a-2b) + (20a-42b)\)
\(= 3a+4b-14a+2b+20a-42b\)
\(= (3a - 14a + 20a) + (4b + 2b - 42b)\)
\(= -11a - 36b\)

2. Таким образом, исходное выражение \((3a+4b)-(14a-2b)+(20a-42b)\) упрощается до \(-11a - 36b\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы упростили данное выражение.