Как можно упростить выражение (ay/a-yb+3a-by/by-a)?

Solnechnyy_Kalligraf

6

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить некоторые алгебраические преобразования. Давайте начнем:

1. Посмотрим на числитель выражения (ay):
- Поскольку $ay=1\cdot ay$, мы можем представить это как $(a\cdot 1\cdot y)$.
- Теперь, заметим, что $a\cdot 1=a$, поэтому можем записать числитель как $(a\cdot y)$.

2. Посмотрим на знаменатель выражения (a-yb+3a-by/by-a):
- Заметим, что выражение содержит два вычитания. Мы можем поменять порядок слагаемых, чтобы разделить их на две группы: $(a-yb)+(3a-by)$.
- Теперь рассмотрим каждую группу по отдельности:
- Группа 1: $a-yb$.
- Мы можем разложить $a$ как $a\cdot 1$, поэтому выражение можно переписать как $(a\cdot 1)-yb$.
- Теперь выполняем распределение умножения, получим $(a-yb)$.
- Группа 2: $3a-by$.
- Здесь у нас уже нечего упрощать, так что оставляем это выражение без изменений.

3. Теперь соберем числитель и знаменатель вместе:
- Наш числитель $a\cdot y$.
- Наш знаменатель $(a-yb)+(3a-by)$.
- Мы можем записать их в виде дроби: $\frac{a\cdot y}{(a-yb)+(3a-by)}$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{a\cdot y}{(a-yb)+(3a-by)}$.