Как можно упростить выражение (ay/a-yb+3a-by/by-a)?

Solnechnyy_Kalligraf

6

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить некоторые алгебраические преобразования. Давайте начнем:

1. Посмотрим на числитель выражения (ay):
- Поскольку \(ay = 1 \cdot ay\), мы можем представить это как \((a \cdot 1 \cdot y)\).
- Теперь, заметим, что \(a \cdot 1 = a\), поэтому можем записать числитель как \((a \cdot y)\).

2. Посмотрим на знаменатель выражения (a-yb+3a-by/by-a):
- Заметим, что выражение содержит два вычитания. Мы можем поменять порядок слагаемых, чтобы разделить их на две группы: \((a - yb) + (3a - by)\).
- Теперь рассмотрим каждую группу по отдельности:
- Группа 1: \(a - yb\).
- Мы можем разложить \(a\) как \(a \cdot 1\), поэтому выражение можно переписать как \((a \cdot 1) - yb\).
- Теперь выполняем распределение умножения, получим \((a - yb)\).
- Группа 2: \(3a - by\).
- Здесь у нас уже нечего упрощать, так что оставляем это выражение без изменений.

3. Теперь соберем числитель и знаменатель вместе:
- Наш числитель \(a \cdot y\).
- Наш знаменатель \((a - yb) + (3a - by)\).
- Мы можем записать их в виде дроби: \(\frac{{a \cdot y}}{{(a - yb) + (3a - by)}}\).

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\frac{{a \cdot y}}{{(a - yb) + (3a - by)}}\).