Какова высота трапеции, если одно из ее оснований равно 7 см, а другое в 3 раза больше, а ее площадь составляет

Ser

38

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\],

где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h\) - её высота.

Мы знаем, что одно из оснований равно 7 см, а другое в 3 раза больше. Значит, второе основание будет равно \(7 \cdot 3 = 21\) см.

Также нам дано, что площадь трапеции составляет 126 см². Подставим известные значения в формулу:

\[126 = \frac{(7 + 21) \cdot h}{2}\].

Теперь решим уравнение относительно \(h\). Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[2 \cdot 126 = (7 + 21) \cdot h\].

Сокращаем:

\[252 = 28 \cdot h\].

Делим обе части уравнения на 28:

\[h = \frac{252}{28}\].

Выполняем деление:

\[h = 9\].

Таким образом, высота трапеции равна 9 см. Ответ: 9 см.