Как можно выразить вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→− в параллелограмме WXYZ , где YA=AZ ? Варианты ответов
Как можно выразить вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→− в параллелограмме WXYZ , где YA=AZ ? Варианты ответов: AY−→+AX−→− , XA−→−−2YA−→ , XA−→−+2AY−→− , AY−→−2XA−→− .
Сверкающий_Пегас 14
Для начала давайте вспомним основные свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.Дано, что YA = AZ, что значит, что эти два вектора равны по модулю и противоположно направлены.
Мы хотим выразить вектор WA через векторы XA и AY. Обратите внимание, что WA можно получить, перемещаясь по следующему пути: сначала двигаться вектором XA от точки A, а затем двигаться вектором AY от полученной точки.
Таким образом, мы можем записать это в виде: WA = XA + AY.
Теперь, чтобы получить правильный ответ, давайте сравним эту формулу с доступными вариантами ответов:
1) AY + AX — данный вариант не совпадает с нашим ответом, так как в нем векторы стоят в другом порядке (первым идет AY, а затем AX).
2) XA - 2YA — данный вариант также не совпадает с нашим ответом, так как он имеет дополнительное умножение на 2 перед вектором YA.
3) XA + 2AY — данный вариант совпадает с нашим ответом, так как в нем векторы стоят в правильном порядке (первым идет XA, а затем 2AY).
Таким образом, верный ответ на задачу: AY-→−2XA-→−.