Как найти целочисленные значения x и y, удовлетворяющие уравнению 3x-2y=13?

Zvezdopad_Na_Gorizonte

40

Хорошо! Давайте решим данное уравнение пошагово. Начнем с того, что приведем уравнение к стандартному виду: y в левой части, а все остальные члены в правой части. Выглядеть это будет следующим образом:

2y = 3x - 13

Затем поделим обе части уравнения на 2, чтобы получить значение y:

y = (3x - 13) / 2

Теперь, чтобы найти целочисленные значения x и y, мы можем просто подставлять различные значения x и вычислять соответствующие значения y.

Давайте начнем с небольших целочисленных значений для x и посмотрим на результаты:

При x = 0:
y = (3 * 0 - 13) / 2 = -13 / 2 = -6.5

При x = 1:
y = (3 * 1 - 13) / 2 = -10 / 2 = -5

При x = 2:
y = (3 * 2 - 13) / 2 = -7 / 2 = -3.5

Как видно, полученные значения для y не являются целочисленными. Но не волнуйтесь, мы можем продолжить подстановку других значений x, чтобы найти целочисленные решения.

Давайте продолжим подставлять значения для x.

При x = 3:
y = (3 * 3 - 13) / 2 = 2 / 2 = 1

При x = 4:
y = (3 * 4 - 13) / 2 = 3 / 2 = 1.5

К сожалению, опять получили нецелое значение для y. Но мы не должны останавливаться, продолжим.

При x = 5:
y = (3 * 5 - 13) / 2 = 8 / 2 = 4

При x = 6:
y = (3 * 6 - 13) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Так, продолжая подставлять значения для x, мы можем найти некоторые целочисленные решения уравнения. Один из примеров такого решения: x = 3 и y = 1.

Теперь вы можете проверить это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

3x - 2y = 3 * 3 - 2 * 1 = 9 - 2 = 7

Как видите, при значениях x = 3 и y = 1 уравнение выполняется, и точка (3, 1) является решением данного уравнения.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти целочисленные значения x и y, удовлетворяющие уравнению 3x - 2y = 13.