Как найти длину железнодорожного пути, если пассажирский поезд проходит расстояние от одного города до другого

Tarantul_9173

45

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Пусть \(x\) будет временем, за которое пассажирский поезд проходит расстояние между городами, а \(y\) - временем, за которое товарный поезд проходит то же расстояние.

Мы знаем, что пассажирский поезд проходит это расстояние на 4 минуты быстрее, чем товарный поезд. То есть \(x = y + 4\).

Мы также знаем, что скорости пассажирского и грузового поездов составляют соответственно 64 км/ч и 56 км/ч.

Теперь мы можем воспользоваться формулой расстояния и выразить его через скорость и время:

Для пассажирского поезда: \(d = 64x\)

Для товарного поезда: \(d = 56y\)

Так как расстояние одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:

\[64x = 56y\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(x = y + 4\) и подставить его в уравнение выше:

\[64(y+4) = 56y\]

Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим:

\[64y + 256 = 56y\]

\(64y - 56y + 256 = 0\)

\[8y + 256 = 0\]

Вычтем 256 от обеих сторон:

\[8y = -256\]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение \(y\):

\[y = -32\]

Так как время не может быть отрицательным, мы не можем принять это решение. Однако, мы можем использовать уравнение \(x = y + 4\), чтобы найти значение \(x\):

\[x = -32 + 4 = -28\]

И снова, так как время не может быть отрицательным, это решение также не может быть принято.

Таким образом, в данной задаче нет решения.

Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать. Я буду рад помочь!