Как найти момент инерции сплошного однородного диска массой 1кг и радиусом 50 см относительно оси, которая пересекает

Lunnyy_Homyak

35

Хорошо, чтобы найти момент инерции \(I\) сплошного однородного диска относительно указанной оси, мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{1}{2} MR^2\]

Где \(M\) - масса диска и \(R\) - радиус диска.

Первый шаг - определить массу диска. В данном случае масса диска составляет 1 кг. Поэтому значение \(M\) равно 1 кг.

Второй шаг - определить радиус диска. Данный диск имеет радиус 50 см. Для дальнейших расчетов, следует перевести радиус в метры. Таким образом, радиус \(R\) будет равен 0.5 м (50 см = 0.5 м).

Теперь мы можем подставить значения массы и радиуса в формулу и рассчитать момент инерции:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (0.5 \, \text{м})^2\]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0.25 \, \text{м}^2 = 0.125 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции сплошного однородного диска массой 1 кг и радиусом 50 см относительно указанной оси составляет 0.125 кг·м².