Как найти решение уравнения 4x в квадрате - 5x

  • 16
Как найти решение уравнения 4x в квадрате - 5x + 1?
Космическая_Следопытка
61
Давайте решим уравнение 4x25x=0 пошагово:

Шаг 1: Факторизация
Для начала, давайте попробуем факторизовать это уравнение. Мы хотим разложить его на множители, чтобы уравнение приняло вид (axb)(cxd)=0, где a, b, c и d являются коэффициентами.

В данном случае, мы видим, что первый коэффициент a равен 4. Также мы видим, что второй коэффициент -5x представляет разность двух чисел вида (cxd), где c и d будут числами, умноженными на x.

Мы замечаем, что c=4 и d=0 удовлетворяют это условие. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:
(4x0)(x0)=0

Шаг 2: Решение множителей
Теперь, когда мы разложили уравнение на множители, мы можем установить каждый множитель равным нулю и найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Установим первый множитель равным нулю:
4x0=0
Решим это уравнение относительно x:
4x=0
x=04
x=0

Установим второй множитель равным нулю:
x0=0
Решим это уравнение относительно x:
x=0

Шаг 3: Проверка корней
Теперь, когда мы нашли значения x в обоих множителях, мы должны проверить, являются ли они решениями исходного уравнения 4x25x=0.

Подставим x=0 в исходное уравнение:
4(0)25(0)=0
00=0
0=0

Таким образом, x=0 является решением исходного уравнения.

Шаг 4: Ответ
Итак, решение уравнения 4x25x=0 состоит из одного корня:
x=0

Мы факторизовали данное уравнение, нашли значения x по каждому множителю и проверили, что они являются решениями исходного уравнения.