Шаг 1: Факторизация
Для начала, давайте попробуем факторизовать это уравнение. Мы хотим разложить его на множители, чтобы уравнение приняло вид , где , , и являются коэффициентами.
В данном случае, мы видим, что первый коэффициент равен 4. Также мы видим, что второй коэффициент -5x представляет разность двух чисел вида , где и будут числами, умноженными на .
Мы замечаем, что и удовлетворяют это условие. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:
Шаг 2: Решение множителей
Теперь, когда мы разложили уравнение на множители, мы можем установить каждый множитель равным нулю и найти значения , которые удовлетворяют уравнению.
Установим первый множитель равным нулю:
Решим это уравнение относительно :
Установим второй множитель равным нулю:
Решим это уравнение относительно :
Шаг 3: Проверка корней
Теперь, когда мы нашли значения в обоих множителях, мы должны проверить, являются ли они решениями исходного уравнения .
Подставим в исходное уравнение:
Таким образом, является решением исходного уравнения.
Шаг 4: Ответ
Итак, решение уравнения состоит из одного корня:
Мы факторизовали данное уравнение, нашли значения по каждому множителю и проверили, что они являются решениями исходного уравнения.
Космическая_Следопытка 61
Давайте решим уравнениеШаг 1: Факторизация
Для начала, давайте попробуем факторизовать это уравнение. Мы хотим разложить его на множители, чтобы уравнение приняло вид
В данном случае, мы видим, что первый коэффициент
Мы замечаем, что
Шаг 2: Решение множителей
Теперь, когда мы разложили уравнение на множители, мы можем установить каждый множитель равным нулю и найти значения
Установим первый множитель равным нулю:
Решим это уравнение относительно
Установим второй множитель равным нулю:
Решим это уравнение относительно
Шаг 3: Проверка корней
Теперь, когда мы нашли значения
Подставим
Таким образом,
Шаг 4: Ответ
Итак, решение уравнения
Мы факторизовали данное уравнение, нашли значения