Какое значение имеет элемент b3 в прогрессии (bn), если b4=18 и q=корень

Mark_453

55

Для решения этой задачи нам нужно знать значение \(b_4\) и \(q\) в прогрессии. Мы знаем, что \(b_4 = 18\) и \(q = \sqrt{}\).

Для того чтобы найти значение элемента \(b_3\), нам понадобится использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[b_n = b_1 + (n-1)d\]

В данном случае \(b_n\) обозначает значение элемента \(b\) с индексом \(n\), \(b_1\) - значение первого элемента прогрессии, \(n\) - порядковый номер элемента в прогрессии, а \(d\) - разность между соседними элементами прогрессии.

Нам известно, что \(b_4 = 18\), поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения промежуточного значения разности \(d\). Подставляя в формулу, получаем:
\[18 = b_1 + (4-1)d\]

Мы знаем, что \(q = \sqrt{}\), поэтому \(d\) можно представить как квадратный корень из \(q\). Подставляя это в наше уравнение, получаем:
\[18 = b_1 + (4-1)\sqrt{}\]

Теперь, чтобы найти значение элемента \(b_3\), нам нужно подставить \(n = 3\) в формулу общего члена арифметической прогрессии. Получаем:
\[b_3 = b_1 + (3-1) \sqrt{}\]

Таким образом, ответ на задачу будет:
\[b_3 = b_1 + 2 \sqrt{}\]