Как найти решение выражения arccos(cos(π/2)) + arccos(cos(π)) - 1.5?

Карнавальный_Клоун

58

Хорошо, давайте решим данное выражение по шагам.

1. Начнем с первого члена выражения: arccos(cos(π/2)). Округлите π/2 до ближайшего радианного значения в интервале от 0 до π, получив π/2.

2. Теперь, arccos(cos(π/2)) равен π/2. Почему? Потому что функция арккосинуса (arccos) возвращает значение угла в интервале от 0 до π радиан, т.е. противоположного косинусу, который находится в пределах от -1 до 1. Если мы рассматриваем значение cos(π/2), то это равно 0, а значит, арккосинус от 0 равен π/2.

3. Теперь второй член выражения: arccos(cos(π)). Здесь π является радианным значением, которое уже соответствует интервалу от 0 до π. В этом случае, cos(π) равно -1.

4. Теперь arccos(-1) равно π. Обратите внимание, что мы снова получаем значение угла в интервале от 0 до π радиан.

5. Третий член выражения: -1.5.

6. Теперь объединим все полученные значения: π/2 + π - 1.5.

7. Чтобы упростить это выражение, можно скомбинировать π/2 и π, получив (π + 2π) / 2. Здесь мы используем тот факт, что π/2 равно π/2 + 2π/2, что дает нам 3π/2.

8. Итак, наше выражение сводится к 3π/2 - 1.5.

Это является окончательным ответом для данного выражения: 3π/2 - 1.5.