Как найти величину одного заряда, если два одинаковых заряда, разделенные стеклянной пластинкой толщиной

Pechenka

59

Чтобы найти величину одного заряда в данной задаче, нам понадобятся законы электростатики и концепция электрического поля.

Для начала, давайте вспомним закон Кулона, который говорит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для закона Кулона имеет вид:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - электростатическая постоянная (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашей задаче, сила взаимодействия между двумя зарядами равна 0,6 Н, а расстояние между ними равно толщине стеклянной пластинки, т.е. 3 см (\(r = 0,03 \, \text{м}\)). Мы предполагаем, что оба заряда имеют одинаковые значения, поэтому \(q_1 = q_2 = q\).

Теперь давайте подставим известные значения в закон Кулона:

\[0,6 = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{(0,03)^2}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(q\). Для простоты расчета, мы можем избавиться от модуля, так как заряды являются одного знака (они притягиваются друг к другу), тогда уравнение примет вид:

\[0,6 = \frac{{k \cdot q^2}}{{(0,03)^2}}\]

Далее, заменим значение электростатической постоянной \(k\):

\[0,6 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q^2}}{{(0,03)^2}}\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение заряда \(q\):

\[0,6 \times (0,03)^2 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]

\[0,00054 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]

\[q^2 = \frac{{0,00054}}{{9 \times 10^9}}\]

\[q^2 = 6 \times 10^{-14}\]

Для получения значения \(q\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[q = \sqrt{6 \times 10^{-14}}\]

Таким образом, величина одного заряда равна:

\[q \approx 2,45 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\]

Напоследок, остается упомянуть, что знак заряда не определен в данной задаче и требует расчета дополнительной информации.