а) Как можно переписать выражение 1-sin²α? б) Как можно изменить выражение 1-cos²α? в) Как можно переформулировать
а) Как можно переписать выражение 1-sin²α?
б) Как можно изменить выражение 1-cos²α?
в) Как можно переформулировать выражение sin²α-1?
г) Как можно переписать выражение cos²α?
а) Как можно переписать выражение (1+sin α)(1-sin α)?
б) Как можно изменить выражение (cos α-1)(1+cos α)?
в) Как можно переформулировать выражение cos²α-sin²α+1?
г) Как можно переписать выражение 1+sin²α-cos²α?
а) Как можно переформулировать выражение 1-sin²α-cos²α?
б) Как изменить выражение sin^4 α-cos^4 α?
в) Как изменить выражение sin^4 α-cos^4 α-sin² α+cos²α?
г) Как можно переписать выражение (sin α+cos α)²+ (sin α-cos
б) Как можно изменить выражение 1-cos²α?
в) Как можно переформулировать выражение sin²α-1?
г) Как можно переписать выражение cos²α?
а) Как можно переписать выражение (1+sin α)(1-sin α)?
б) Как можно изменить выражение (cos α-1)(1+cos α)?
в) Как можно переформулировать выражение cos²α-sin²α+1?
г) Как можно переписать выражение 1+sin²α-cos²α?
а) Как можно переформулировать выражение 1-sin²α-cos²α?
б) Как изменить выражение sin^4 α-cos^4 α?
в) Как изменить выражение sin^4 α-cos^4 α-sin² α+cos²α?
г) Как можно переписать выражение (sin α+cos α)²+ (sin α-cos
Рак 11
а) Для переписывания выражения 1-sin²α, мы можем использовать тождество тригонометрии \(\sin²\alpha + \cos²\alpha = 1\). Подставим это тождество в данное выражение: \(1 - \sin²\alpha = 1 - (1 - \cos²\alpha) = 1 - 1 + \cos²\alpha = \cos²\alpha\).б) По аналогии с предыдущим примером, чтобы изменить выражение 1-cos²α, мы можем использовать тождество \(\sin²\alpha + \cos²\alpha = 1\). Подставим это тождество в данное выражение: \(1 - \cos²\alpha = 1 - (1 - \sin²\alpha) = 1 - 1 + \sin²\alpha = \sin²\alpha\).
в) Для переформулирования выражения sin²α-1 мы можем просто поменять порядок вычитания: sin²α - 1 = -1 + sin²α.
г) Выражение cos²α не нуждается в переписывании, так как оно уже находится в наиболее упрощенной форме.
а) Выражение (1+sin α)(1-sin α) можно упростить, используя тождество разности квадратов: \((1+sin α)(1-sin α) = 1² - (sin α)² = 1 - sin²α = \cos²α\).
б) Для изменения выражения (cos α-1)(1+cos α) мы также можем использовать тождество разности квадратов: \((cos α-1)(1+cos α) = (cos α)² - 1² = \cos²α - 1\).
в) Для переформулирования выражения cos²α-sin²α+1, мы можем переставить слагаемые: cos²α - sin²α + 1 = 1 + cos²α - sin²α.
г) Выражение 1+sin²α-cos²α уже находится в наиболее упрощенной форме и не требует переписывания.
а) Переформулирование выражения 1-sin²α-cos²α можно выполнить, поменяв порядок слагаемых: 1-sin²α-cos²α = 1-cos²α-sin²α.
б) Чтобы изменить выражение sin^4 α-cos^4 α, мы можем использовать тождество разности квадратов: sin^4 α - cos^4 α = (sin²α + cos²α)(sin²α - cos²α) = 1 · (sin²α - cos²α) = sin²α - cos²α.
в) Для изменения выражения sin^4 α-cos^4 α-sin² α+cos²α мы также можем использовать тождество разности квадратов: sin^4 α - cos^4 α - sin² α + cos²α = (sin²α + cos²α)(sin²α - cos²α) - (sin² α - cos²α) = 1 · (sin²α - cos²α) - (sin² α - cos²α) = sin²α - cos²α - sin² α + cos²α = 0.
г) Выражение (sin α+cos α)² в квадратной скобке может быть упрощено с помощью формулы квадрата суммы: (sin α+cos α)² = (sin α)² + 2sin αcos α + (cos α)² = sin²α + 2sin αcos α + cos²α.
Продолжение следует...