Как называется отрезок, проведенный от вершины A до точки пересечения биссектрисы угла A и стороны BC треугольника ABC?

Ягненок

67

Данный отрезок называется высотой треугольника. Давайте разберемся, почему это так.

Посмотрим на треугольник ABC. Пусть A – вершина треугольника, а BC – одна из его сторон. Чтобы провести биссектрису угла A, мы берем точку D на стороне BC так, чтобы AD разделяла угол A пополам.

Теперь представьте, что у нас есть перпендикуляр к стороне BC, проходящий через точку A. Этот перпендикуляр будет пересекаться со стороной BC в какой-то точке E. И вот этот отрезок AE называется высотой треугольника.

Почему это высота? Мы можем посмотреть на свойства высоты. Во-первых, высота является перпендикуляром к основанию треугольника, то есть к стороне BC. Во-вторых, высота пересекает основание треугольника (BC) в прямом углу (90 градусов).

Таким образом, отрезок AE, проведенный от вершины A до точки пересечения биссектрисы угла A и стороны BC треугольника ABC, является высотой треугольника ABC.