Как определить значение угла, равное 11п/3, но не заданное в градусах?

Елизавета

34

Для определения значения угла в радианах, равного \(\frac{11\pi}{3}\), мы можем использовать преобразование между радианами и градусами. Данная задача требует выражения угла в радианах через его эквивалентное значение в градусах.

1. Начнем с известного соотношения между градусами и радианами: \(180^\circ = \pi\) радиан.
2. Для определения значения угла в градусах, мы можем использовать формулу: \(\text{градусы} = \frac{\text{радианы} \times 180}{\pi}\).
3. В данном случае, для определения значения угла в градусах, нам нужно разделить \(\frac{11\pi}{3}\) на \(\frac{\pi}{180}\).
4. Это даст нам: \(\text{градусы} = \frac{11\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{11 \times 180}{3} = 11 \times 60 = 660\) градусов.

Таким образом, значение угла, равное \(\frac{11\pi}{3}\), но не заданное в градусах, составляет 660 градусов.

Обратите внимание, что формула для преобразования угла из радиан в градусы и наоборот использует известное соотношение радиан и градусов, а именно \(180^\circ = \pi\) радиан. Это соотношение очень полезно при работе с угловыми единицами.