Просьба обозначить на координатной плоскости штриховкой область точек, которые удовлетворяют следующим неравенствам

Игоревич_2101

3

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте решим ее пошагово.

1) Для начала построим график прямой \(2x - y = 1\). Чтобы построить эту прямую, нам необходимо найти две точки на ней.

Пусть \(x = 0\), тогда \(2 \cdot 0 - y = 1\) и решая это уравнение, получаем \(y = -1\). То есть первая точка на прямой будет (0, -1).

Теперь пусть \(y = 0\), тогда \(2x - 0 = 1\) и решая это уравнение, получаем \(x = \frac{1}{2}\). Вторая точка на прямой будет (\(\frac{1}{2}\), 0).

Теперь, с помощью этих двух точек, мы можем построить прямую \(2x - y = 1\) на координатной плоскости.

2) Теперь обратимся к неравенству \(3x - y > 2\). Для начала нарисуем границу этого неравенства, то есть построим прямую \(3x - y = 2\). Как и в предыдущем пункте, найдем две точки на этой прямой.

Пусть \(x = 0\), тогда \(3 \cdot 0 - y = 2\) и решая это уравнение, получаем \(y = -2\). То есть первая точка на прямой будет (0, -2).

Теперь пусть \(y = 0\), тогда \(3x - 0 = 2\) и решая это уравнение, получаем \(x = \frac{2}{3}\). Вторая точка на прямой будет (\(\frac{2}{3}\), 0).

Используя эти две точки, мы можем построить прямую \(3x - y = 2\) на координатной плоскости.

3) Теперь мы должны определить, какая область находится под прямой \(2x - y = 1\) и выше прямой \(3x - y = 2\).

Для этого выберем любую точку, например (0, 0), и подставим ее координаты в оба неравенства:

Для первого неравенства: \(2 \cdot 0 - 0 < 1\) - это верно, так как 0 меньше 1.

Для второго неравенства: \(3 \cdot 0 - 0 > 2\) - это неверно, так как 0 не больше 2.

Значит, мы должны закрасить область, находящуюся под прямой \(2x - y = 1\) и выше прямой \(3x - y = 2\).

Вот график с закрашенной областью:

\[Область\] https://imgur.com/a/pS9NuL8

Надеюсь, теперь задача стала более понятной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!