Как переформулировать уравнение |2х - 4у-10| + (3х + у - 1)²?

Chernysh_8427

12

Хорошо, давайте переформулируем данное уравнение пошагово.

1. Рассмотрим модульные значения |2х - 4у - 10|. Модуль представляет собой функцию, которая возвращает абсолютное значение выражения. В данном случае, мы берем модуль от выражения 2х - 4у - 10. Если то, что находится в модуле, положительное, то результат остается без изменений. Если же то, что находится в модуле, отрицательное, то меняем знак на противоположный.

2. После того как мы рассмотрели модульное значение, остается только уравнение в скобках (3х + у - 1)². Чтобы решить данное уравнение в квадрате, нужно раскрыть скобки. В данном случае, мы получим (3х + у - 1)(3х + у - 1).

3. Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки. Получим следующее:
(3х)(3х) + (3х)(у) + (3х)(-1) + (у)(3х) + (у)(у) + (у)(-1) + (-1)(3х) + (-1)(у) + (-1)(-1).

4. Упростим каждое слагаемое:

(3х)(3х) = 9х²
(3х)(у) = 3ху
(3х)(-1) = -3х
(у)(3х) = 3ху
(у)(у) = у²
(у)(-1) = -у
(-1)(3х) = -3х
(-1)(у) = -у
(-1)(-1) = 1

5. Сложим все слагаемые вместе:
9х² + 3ху - 3х + 3ху + у² - у - 3х - у + 1

6. Объединим похожие слагаемые:
9х² + 6ху - 6х + у² - 2у + 1

Таким образом, у нас получилась переформулировка уравнения |2х - 4у - 10| + (3х + у - 1)² в виде 9х² + 6ху - 6х + у² - 2у + 1.