Как переформулировать выражение (1/2 * корень из 32) + (корень из 50) - (2/3 * корень)?

Zvonkiy_Elf

5

Для начала, давайте разберем каждую часть этого выражения по порядку.

Первое слагаемое: \(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{32}\)

Для начала, давайте упростим выражение под корнем \( \sqrt{32} \). Мы можем разложить 32 на множители, чтобы упростить его:

\(32 = 16 \cdot 2\)

Заметим, что 16 является квадратом числа \(4\), поэтому можно записать его как \(4^2\):

\(32 = (4 \cdot 4) \cdot 2\)

Теперь мы можем вынести квадрат из под корня:

\(32 = 4 \cdot \sqrt{2}\)

Теперь, когда мы знаем, что \(\sqrt{32} = 4 \cdot \sqrt{2}\), мы можем продолжить расчет:

\(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{32} = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot \sqrt{2})\)

Упростим слагаемое:

\(\frac{1}{2} \cdot (4 \cdot \sqrt{2}) = 2 \cdot \sqrt{2}\)


Второе слагаемое: \(\sqrt{50}\)

Мы можем также разложить 50 на множители:

\(50 = 25 \cdot 2\)

Заметим, что 25 является квадратом числа \(5\), поэтому можем записать его как \(5^2\):

\(50 = (5 \cdot 5) \cdot 2\)

Теперь вынесем квадрат из под корня:

\(50 = 5 \cdot \sqrt{2}\)

Таким образом, \(\sqrt{50} = 5 \cdot \sqrt{2}\)


Третье слагаемое: \(\frac{2}{3} \cdot \sqrt{}\)

У нас нет конкретного значения под корнем, поэтому мы оставляем его неизменным.

Теперь, когда мы переформулировали каждое слагаемое, мы можем сложить их, чтобы получить ответ:

\(2 \cdot \sqrt{2} + 5 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{} \)

Для удобства расчетов, объединим слагаемые с одинаковыми корнями:

\((2 \cdot \sqrt{2} + 5 \cdot \sqrt{2}) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{} \)

Теперь сложим числа перед корнем:

\(7 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{} \)

В данном случае, \(\sqrt{}\) означает, что у нас остался некорневой член, который равен 1:

\(7 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{1} \)

Теперь мы можем простофицировать выражение:

\(7 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3} \cdot 1 \)

Упростим последнее слагаемое:

\(7 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3} \)

Таким образом, переформулированное выражение будет:

\(7 \cdot \sqrt{2} - \frac{2}{3}\)