Как переформулировать выражение (1/2 * корень из 32) + (корень из 50) - (2/3 * корень)?

Zvonkiy_Elf

5

Для начала, давайте разберем каждую часть этого выражения по порядку.

Первое слагаемое: $\frac{1}{2}\cdot \sqrt{32}$

Для начала, давайте упростим выражение под корнем $\sqrt{32}$. Мы можем разложить 32 на множители, чтобы упростить его:

$32=16\cdot 2$

Заметим, что 16 является квадратом числа $4$, поэтому можно записать его как $4^2$:

$32=(4\cdot 4)\cdot 2$

Теперь мы можем вынести квадрат из под корня:

$32=4\cdot \sqrt{2}$

Теперь, когда мы знаем, что $\sqrt{32}=4\cdot \sqrt{2}$, мы можем продолжить расчет:

$\frac{1}{2}\cdot \sqrt{32}=\frac{1}{2}\cdot (4\cdot \sqrt{2})$

Упростим слагаемое:

$\frac{1}{2}\cdot (4\cdot \sqrt{2})=2\cdot \sqrt{2}$


Второе слагаемое: $\sqrt{50}$

Мы можем также разложить 50 на множители:

$50=25\cdot 2$

Заметим, что 25 является квадратом числа $5$, поэтому можем записать его как $5^2$:

$50=(5\cdot 5)\cdot 2$

Теперь вынесем квадрат из под корня:

$50=5\cdot \sqrt{2}$

Таким образом, $\sqrt{50}=5\cdot \sqrt{2}$


Третье слагаемое: $\frac{2}{3}\cdot \sqrt{}$

У нас нет конкретного значения под корнем, поэтому мы оставляем его неизменным.

Теперь, когда мы переформулировали каждое слагаемое, мы можем сложить их, чтобы получить ответ:

$2\cdot \sqrt{2}+5\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{}$

Для удобства расчетов, объединим слагаемые с одинаковыми корнями:

$(2\cdot \sqrt{2}+5\cdot \sqrt{2})-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{}$

Теперь сложим числа перед корнем:

$7\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{}$

В данном случае, $\sqrt{}$ означает, что у нас остался некорневой член, который равен 1:

$7\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{1}$

Теперь мы можем простофицировать выражение:

$7\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}\cdot 1$

Упростим последнее слагаемое:

$7\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}$

Таким образом, переформулированное выражение будет:

$7\cdot \sqrt{2}-\frac{2}{3}$