Как переформулировать выражение 81-x2/21x-49*3x-7/9+x?

Semen

25

Для начала, давайте разложим данное выражение и упростим его шаг за шагом.

Полученное выражение:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - 49 \cdot \frac{3x - 7}{9} + x\]

Шаг 1: Раскроем скобки во втором слагаемом:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{49(3x - 7)}{9} + x\]

Шаг 2: Упростим числитель во втором слагаемом:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{49 \cdot 3x - 49 \cdot 7}{9} + x\]

Шаг 3: Перемножим числа перед скобкой во втором слагаемом:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{147x - 343}{9} + x\]

Шаг 4: Упростим числитель во втором слагаемом:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{147x - 343}{9} + x\]

Шаг 5: Найдем общий знаменатель для третьего и четвертого слагаемых, которым является число 9:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{147x - 343}{9} + \frac{9x}{9}\]

Шаг 6: Объединим дробные слагаемые:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{147x - 343 + 9x}{9}\]

Шаг 7: Упростим числитель третьего слагаемого:
\[81 - \frac{x^2}{21x} - \frac{156x - 343}{9}\]

Шаг 8: Перенесем числитель третьего слагаемого внутрь общего знаменателя:
\[81 - \frac{x^2 + 9(156x - 343)}{9 \cdot 21x}\]

Шаг 9: Упростим числитель внутри дроби:
\[81 - \frac{x^2 + 1404x - 3087}{9 \cdot 21x}\]

Шаг 10: Скомбинируем числа в числителе:
\[81 - \frac{x^2 + 1404x - 3087}{189x}\]

Таким образом, переформулированное выражение равно:
\[81 - \frac{x^2 + 1404x - 3087}{189x}\]

В этом решении я разложил заданное выражение пошагово и провел упрощения, чтобы представить его в более простой и понятной форме. Надеюсь, что это поможет вам лучше понять данную математическую задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.