Постройте график функции y=2/3x−4 и определите, при каком значении x функция y(x)=−2

Moroz_6790

64

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте определим, как выглядит уравнение функции y=2/3x−4. Это уравнение функции принимает форму y=ax+b, где a и b - это коэффициенты. В данном случае, коэффициент "a" равен 2/3 и коэффициент "b" равен -4.

2. Построение графика начинается с выбора нескольких значений для переменной "x" и нахождения соответствующих значений "y". Давайте выберем несколько значений для "x" и найдем соответствующие значения "y". Например, если возьмем x=0, мы можем найти y:

\(y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 4 = -4\)

Если x=3:

\(y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 4 = 0\)

Если x=-3:

\(y = \frac{2}{3} \cdot -3 - 4 = -6\)

Мы можем выбрать и другие значения для "x" и вычислить значения "y".

3. Теперь, когда у нас есть несколько значений "x" и соответствующие значения "y", мы можем построить график, используя координатную плоскость. Для этого нам нужно построить точки с координатами (x, y) для каждого значения "x" и "y" из предыдущего шага.

4. Нарисуем график, соединяя точки линией. График функции y=2/3x−4 будет иметь форму прямой линии, так как это уравнение линейной функции.

Теперь ответим на вторую часть задачи: при каком значении x функция y(x)=-2?

Для этого нам нужно найти значение x, когда y равно -2. Давайте решим это уравнение поэтапно:

y = -2

\( -2 = \frac{2}{3}x - 4 \)

Приравняем коэффициенты:

\( \frac{2}{3}x = -2 + 4 \)

\( \frac{2}{3}x = 2 \)

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( 2x = 6 \)

\( x = 3 \)

Таким образом, функция y(x) будет равна -2 при x=3.

Ответ: График функции y=2/3x−4 - это прямая линия на координатной плоскости. Функция y(x) равна -2, когда x=3.