Как построить график функции f(x)=3/2x-1? Каковы значения g(4) и g(-2)? Какое значение х соответствует определенному

Grigoriy_9748

69

Конечно! Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов.

1. Чтобы построить график функции f(x) = \(\frac{3}{2}x - 1\), мы можем использовать метод пошагового решения. Сначала выбираем несколько значений для переменной x и подставляем их в функцию для получения соответствующих значений y. Затем соединяем точки на координатной плоскости. Вот таблица, показывающая этот процесс:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | -4 |
| 0 | -1 |
| 2 | 2 |
| 4 | 5 |

Теперь мы можем нарисовать график, используя эти точки. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Соединяя точки, получим прямую линию. Это и будет график функции f(x).

2. Чтобы найти значение g(4), мы подставляем значение x = 4 в функцию g(x). В данном случае функции f(x) и g(x) эквивалентны, поэтому значения также будут одинаковыми. Подставим значение и посчитаем:

g(4) = \(\frac{3}{2} \cdot 4 - 1\)
= 6 - 1
= 5

Таким образом, значение g(4) равно 5.

3. Чтобы найти значение g(-2), мы подставляем значение x = -2 в функцию g(x). Проделаем вычисления:

g(-2) = \(\frac{3}{2} \cdot (-2) - 1\)
= -3 - 1
= -4

Таким образом, значение g(-2) равно -4.

4. Чтобы найти значение х в функции f(x), когда у равно определенному значению, необходимо решить уравнение f(x) = y относительно x. В данном случае, давайте найдем значение х, когда у равно 3. Заменим y на 3 и решим уравнение:

3 = \(\frac{3}{2}x - 1\)
4 = \(\frac{3}{2}x\)
\(x = \frac{8}{3}\)

Таким образом, значение х, когда у = 3, равно \(\frac{8}{3}\).

Надеюсь, эти пояснения помогли вам лучше понять, как построить график функции, найти значения g(4) и g(-2), а также определить значение х по заданному значению у. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!