1. Постройте график функции у = -2х + 1. Что будет значение у, если х = 3? Что будет значение х, если у = -1? Найдите

Антон

35

Задача 1:
Для начала построим график функции \(y = -2x + 1\). Для этого нам нужно выбрать несколько значений переменной \(x\), подставить их в функцию и получить соответствующие значения \(y\), чтобы построить точки на координатной плоскости.

Давайте выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

Для \(x = -2\):
\(y = -2(-2) + 1\)
\(y = 4 + 1\)
\(y = 5\)

Для \(x = -1\):
\(y = -2(-1) + 1\)
\(y = 2 + 1\)
\(y = 3\)

Для \(x = 0\):
\(y = -2(0) + 1\)
\(y = 0 + 1\)
\(y = 1\)

Для \(x = 1\):
\(y = -2(1) + 1\)
\(y = -2 + 1\)
\(y = -1\)

Для \(x = 2\):
\(y = -2(2) + 1\)
\(y = -4 + 1\)
\(y = -3\)

Теперь у нас есть несколько пар значений \((x, y)\), которые мы можем использовать для построения графика. Давайте построим их на координатной плоскости:

\[График\]

Теперь ответим на остальные вопросы, используя график:

- Какое будет значение \(y\), если \(x = 3\)?
Чтобы найти значение \(y\), когда \(x = 3\), мы ищем точку на графике с \(x = 3\) и смотрим на соответствующее значение \(y\). По графику видно, что когда \(x = 3\), \(y\) будет равно -5.

- Какое будет значение \(x\), если \(y = -1\)?
Чтобы найти значение \(x\), когда \(y = -1\), мы ищем точку на графике с \(y = -1\) и смотрим на соответствующее значение \(x\). По графику видно, что когда \(y = -1\), \(x\) будет равно 1.

- Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке \([-1 ; 2]\).
Для этого нам нужно посмотреть на график и определить наименьшее и наибольшее значение \(y\) для значений \(x\) в диапазоне от -1 до 2. По графику видно, что наименьшее значение функции на этом отрезке равно -3, а наибольшее значение равно 1.

- Какие значения переменной \(x\) приведут к тому, что график функции будет расположен ниже оси \(Ox\)?
На графике можно видеть, что все значения \(x\) меньше нуля (отрицательные значения) приведут к тому, что график функции будет расположен ниже оси \(Ox\).

Задача 2:
Найдем точку пересечения прямых \(y = 3 - x\) и \(y = 2x\). Для этого приравняем два уравнения и решим полученное уравнение на \(x\):

\(3 - x = 2x\)

\(3 = 2x + x\)

\(3 = 3x\)

\(x = 1\)

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения, мы подставим значение \(x\) в одно из уравнений. Давайте возьмем первое уравнение \(y = 3 - x\):

\(y = 3 - 1\)

\(y = 2\)

Таким образом, координаты точки пересечения прямых \(y = 3 - x\) и \(y = 2x\) равны (1, 2).

Задача 3:
Найдем координаты точки пересечения графика функции \(y = 2x - 6\) с осями координат. Чтобы найти точку пересечения графика с осью \(x\), нужно положить \(y\) равным нулю и решить уравнение относительно \(x\):

\(2x - 6 = 0\)

\(2x = 6\)

\(x = 3\)

Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты (3, 0). Аналогично, чтобы найти точку пересечения графика с осью \(y\), нужно положить \(x\) равным нулю и решить уравнение относительно \(y\):

\(y = 2(0) - 6\)

\(y = -6\)

Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты (0, -6).

Теперь нам нужно проверить, принадлежит ли точка М (10, 14) графику функции \(y = 2x - 6\). Для этого подставим координаты точки в уравнение функции:

\(14 = 2(10) - 6\)

\(14 = 20 - 6\)

\(14 = 14\)

Таким образом, точка М (10, 14) принадлежит графику функции \(y = 2x - 6\).

Задача 4:
У меня не достаточно информации о самой задаче 4 для того, чтобы дать ответ. Пожалуйста, предоставьте больше информации о задаче 4.