Как построить график функции y=k:x, проходящей через точку A (4√3;-√3)?

Луна_В_Облаках

9

Хорошо, чтобы построить график функции \(y = \frac{k}{x}\), проходящей через точку \(A (4\sqrt{3}, -\sqrt{3})\), мы сперва определим значение параметра \(k\). Для этого воспользуемся данными о точке \(A\) и уравнением функции.

Поскольку точка \(A\) лежит на графике функции, мы можем записать уравнение функции в виде \(y = \frac{k}{x}\), подставить в него координаты точки \(A\) и решить полученное уравнение относительно \(k\).

Подставляем координаты точки \(A\) в уравнение:
\[-\sqrt{3} = \frac{k}{4\sqrt{3}}\]

Чтобы упростить решение, избавимся от корня в знаменателе, умножив обе части уравнения на \(4\sqrt{3}\):
\[-\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = k\]
\[-12 = k\]

Итак, мы получили значение параметра \(k = -12\). Теперь, когда у нас есть значение \(k\), мы можем построить график функции \(y = \frac{-12}{x}\).

Для построения графика нам потребуется система координат. Ось \(x\) будет горизонтальной осью, а ось \(y\) - вертикальной осью.

Начнем с построения особого случая, когда \(k = 1\). Тогда функция будет выглядеть следующим образом: \(y = \frac{1}{x}\).

Чтобы построить график функции \(y = \frac{1}{x}\), мы можем выбрать несколько значений \(x\) и при помощи них найти соответствующие значения \(y\).

|x | y |
|-|---|
|1| 1 |
|2| 0.5 |
|4| 0.25 |
|8| 0.125 |
|0.5| 2 |

Это лишь несколько случайных значений \(x\) и соответствующих им значений \(y\). Стоит заметить, что когда \(x\) стремится к 0, \(y\) стремится к бесконечности, а при \(x = 0\) функция \(y = \frac{1}{x}\) не определена.

Теперь, чтобы построить график функции \(y = \frac{-12}{x}\), мы можем использовать такие же значения \(x\) и умножить соответствующие значения \(y\) на -12.

|x | y |
|-|----|
|1| -12 |
|2| -6 |
|4| -3 |
|8| -1.5 |
|0.5| 24 |

Теперь мы можем отметить эти значения на графике, соединив точки линией. Обратите внимание, что график функции \(y = \frac{-12}{x}\) будет подобен графику функции \(y = \frac{1}{x}\), но зеркально отражен относительно оси \(y\).

Изобразите на графике оси \(x\) и \(y\), а затем отметьте точки \((1, -12)\), \((2, -6)\), \((4, -3)\), \((8, -1.5)\) и \((0.5, 24)\) на соответствующих координатах. После этого соедините эти точки линией. Получится график функции \(y = \frac{-12}{x}\), проходящей через точку \(A (4\sqrt{3}, -\sqrt{3})\).

\[График\ ф-ции\ y = \frac{-12}{x}\]

|
| x
|
|_________
| |
| |
| |
| |
| |
|_________|

Я надеюсь, что эта информация помогла вам понять, как построить график функции \(y = \frac{-12}{x}\) через точку \(A (4\sqrt{3}, -\sqrt{3})\). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.