Как разложить выражение z^85 на произведение двух степеней с одинаковыми основаниями?

Oblako

19

Разложение выражения \(z^{85}\) на произведение двух степеней с одинаковыми основаниями может быть выполнено следующим образом:

Мы можем заметить, что основание \(z\) можно представить в виде произведения основания \(z\) самого на себя. То есть: \(z = z \cdot z\).

Теперь, заменим \(z^{85}\) в исходном выражении на это произведение двух \(z\) в степени 85:

\[z^{85} = (z \cdot z)^{85}\]

Чтобы найти степень произведения, мы можем использовать свойство степени произведения:

\((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\)

Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:

\[(z \cdot z)^{85} = z^{85} \cdot z^{85}\]

Теперь мы получили произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z^{85}\).

Основание в обоих степенях остается таким же, а показатель степени умножается.