Как разместить корень из 21 на числовой оси?

Svetlyachok_V_Nochi_4804

64

Чтобы разместить корень из 21 на числовой оси, мы должны определить его приблизительное значение и найти позицию относительно других чисел на числовой оси.

Сначала давайте найдем, между какими двумя целыми числами находится корень из 21. Запишем квадраты натуральных чисел до тех пор, пока не достигнем числа 21:

\(1^2 = 1\)

\(2^2 = 4\)

\(3^2 = 9\)

\(4^2 = 16\)

\(5^2 = 25\)

Мы видим, что \(\sqrt{21}\) находится между \(\sqrt{16}\) и \(\sqrt{25}\). Первое число меньше 21, а второе число больше 21. Таким образом, \(\sqrt{21}\) находится где-то между 4 и 5.

Теперь, чтобы определить более точную позицию на числовой оси, мы можем вспомнить, что квадратный корень из числа будет между двумя целыми числами, если это число не является точным квадратом. И так как 21 – не является точным квадратом, мы знаем, что корень из 21 – иррациональное число.

Используя подсказки от предыдущего рассуждения, мы можем сделать вывод, что \(\sqrt{21}\) ближе к числу 5, чем к числу 4. Это означает, что наши лучшая гипотеза – это разместить корень из 21 где-то между 4 и 5 на числовой оси.

Конечно, это только приближение, и для более точного размещения корня из 21 на числовой оси, можно использовать калькулятор или математическое программное обеспечение. Тем не менее, для образовательных целей и простого понимания, приближенное местоположение между 4 и 5 будет достаточно.