Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте рассмотрим оба варианта.
1. Метод подстановки:
Шаг 1: Возьмем первое уравнение 2x + y = -2 и выразим одну переменную через другую.
2x + y = -2 ⇒ y = -2x - 2
Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение 3x + 4y = 10
3x + 4(-2x - 2) = 10
Шаг 3: Решим получившееся уравнение:
3x - 8x - 8 = 10
-5x - 8 = 10
-5x = 10 + 8
-5x = 18
x = 18 / -5
x = -3.6
Шаг 4: Теперь, найденное значение x, подставляем обратно в первое уравнение, чтобы найти y.
2(-3.6) + y = -2
-7.2 + y = -2
y = -2 + 7.2
y = 5.2
Ответ: x = -3.6 и y = 5.2
2. Метод сложения:
Шаг 1: Умножаем первое уравнение 2x + y = -2 на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент для переменной y.
8x + 4y = -8
Шаг 2: Складываем оба уравнения:
(8x + 4y) + (3x + 4y) = -8 + 10
11x + 8y = 2
Шаг 3: Решаем полученное уравнение:
11x = 2 - 8y
x = (2 - 8y) / 11
Шаг 4: Подставляем это выражение в первое уравнение, чтобы найти y.
2((2 - 8y) / 11) + y = -2
(4 - 16y) / 11 + y = -2
4 - 16y + 11y = -22
-5y = -22 - 4
-5y = -26
y = -26 / -5
y = 5.2
Шаг 5: Теперь, найденное значение y, подставляем обратно в любое из уравнений, чтобы найти x.
2x + (5.2) = -2
2x + 5.2 = -2
2x = -2 - 5.2
2x = -7.2
x = -7.2 / 2
x = -3.6
Ответ: x = -3.6 и y = 5.2
Оба метода дают одинаковый ответ: x = -3.6 и y = 5.2. Мы можем проверить, подставив значения обратно в исходные уравнения и убедившись, что они верны для данной системы.
Евгения_9957 50
Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте рассмотрим оба варианта.1. Метод подстановки:
Шаг 1: Возьмем первое уравнение 2x + y = -2 и выразим одну переменную через другую.
2x + y = -2 ⇒ y = -2x - 2
Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение 3x + 4y = 10
3x + 4(-2x - 2) = 10
Шаг 3: Решим получившееся уравнение:
3x - 8x - 8 = 10
-5x - 8 = 10
-5x = 10 + 8
-5x = 18
x = 18 / -5
x = -3.6
Шаг 4: Теперь, найденное значение x, подставляем обратно в первое уравнение, чтобы найти y.
2(-3.6) + y = -2
-7.2 + y = -2
y = -2 + 7.2
y = 5.2
Ответ: x = -3.6 и y = 5.2
2. Метод сложения:
Шаг 1: Умножаем первое уравнение 2x + y = -2 на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент для переменной y.
8x + 4y = -8
Шаг 2: Складываем оба уравнения:
(8x + 4y) + (3x + 4y) = -8 + 10
11x + 8y = 2
Шаг 3: Решаем полученное уравнение:
11x = 2 - 8y
x = (2 - 8y) / 11
Шаг 4: Подставляем это выражение в первое уравнение, чтобы найти y.
2((2 - 8y) / 11) + y = -2
(4 - 16y) / 11 + y = -2
4 - 16y + 11y = -22
-5y = -22 - 4
-5y = -26
y = -26 / -5
y = 5.2
Шаг 5: Теперь, найденное значение y, подставляем обратно в любое из уравнений, чтобы найти x.
2x + (5.2) = -2
2x + 5.2 = -2
2x = -2 - 5.2
2x = -7.2
x = -7.2 / 2
x = -3.6
Ответ: x = -3.6 и y = 5.2
Оба метода дают одинаковый ответ: x = -3.6 и y = 5.2. Мы можем проверить, подставив значения обратно в исходные уравнения и убедившись, что они верны для данной системы.