Два працівники можуть разом набрати комп ютерний текст підручника з алгебри за 8 днів. Якщо перший працівник набирає
Два працівники можуть разом набрати комп"ютерний текст підручника з алгебри за 8 днів. Якщо перший працівник набирає 2/3 тексту, а потім другий працівник завершує набір, то всій текст буде набрано за 16 днів. Нехай перший працівник може набрати текст підручника за х днів, а другий - за у днів. Яка з наведених систем рівнянь відповідає даній задачі? А) В
Веселый_Пират 53
Давайте разберем данную задачу. Пусть первый работник может набрать текст подробного за х дней, а второй работник может набрать этот текст за у дней.Из условия задачи известно, что оба работника вместе могут набрать текст подробника за 8 дней. Таким образом, мы получаем первое уравнение системы:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}\)
Также из условия задачи известно, что первый работник набирает \(\frac{2}{3}\) текста, а второй работник завершает оставшуюся часть. Отсюда получаем второе уравнение системы:
\(\frac{2}{3} \cdot x + \frac{1}{3} \cdot y = 16\)
Таким образом, система уравнений, которая соответствует данной задаче, имеет вид:
\[\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \\ \frac{2}{3} \cdot x + \frac{1}{3} \cdot y = 16 \end{cases}\]