Как сократить дроби в упражнениях 6.12-6.19?

Plamennyy_Zmey

70

Конечно, я помогу вам разобраться с сокращением дробей в упражнениях 6.12-6.19.

Для начала, вспомним основное правило сокращения дробей: дробь можно сократить, если числитель и знаменатель имеют общие делители, кроме единицы.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять этот процесс.

Упражнение 6.12: Сократите дробь \(\frac{35}{70}\).

Для начала, найдем общие делители числителя и знаменателя: 1, 5, 7, 35. Из этих чисел, единственный общий делитель - это 5.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{35 \, \div \, 5}{70 \, \div \, 5}\).
Получаем \(\frac{7}{14}\).

Эту дробь можно еще дальше сократить, найдя общие делители числителя и знаменателя, но ответ уже является несократимой дробью.

Упражнение 6.13: Сократите дробь \(\frac{48}{80}\).

Общие делители числителя и знаменателя: 1, 2, 4, 8, 16, 48.
Из этих чисел, мы можем выбрать 16 как общий делитель.

Теперь делим числитель и знаменатель на 16:
\(\frac{48 \, \div \, 16}{80 \, \div \, 16}\).
Получаем \(\frac{3}{5}\).

Таким образом, дробь \(\frac{48}{80}\) сократилась до \(\frac{3}{5}\).

Продолжая аналогично, вы можете применить этот процесс для остальных упражнений 6.14-6.19. Важно помнить, что после сокращения дроби необходимо еще проверить, можно ли ее дальше сократить на другие общие делители.

Желаю успехов в решении задач по сокращению дробей! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.