Какова вероятность того, что девочка будет вызвана к доске, но мальчик не будет вызван? Какова вероятность того

Cyplenok

40

Конечно, я могу дать вам подробные ответы и пошаговые решения для каждой задачи.

1. Какова вероятность того, что девочка будет вызвана к доске, но мальчик не будет вызван?

Для начала, нам нужно знать вероятности вызова каждого ученика к доске. Пусть вероятность того, что девочка будет вызвана, равна \(p_1\), а вероятность того, что мальчик будет вызван, равна \(p_2\). Для удобства предположим, что эти вероятности независимы друг от друга.

Тогда вероятность того, что девочка будет вызвана к доске, но мальчик не будет вызван, равна произведению вероятности того, что девочка будет вызвана (\(p_1\)) и вероятности того, что мальчик не будет вызван (\(1 - p_2\)).

Математически это можно записать как:
\[P(\text{{девочка вызвана, мальчик не вызван}}) = p_1 \cdot (1 - p_2)\]

2. Какова вероятность того, что к доске будет вызван либо мальчик, либо девочка?

Чтобы определить эту вероятность, мы можем просуммировать вероятности событий «мальчик вызван» и «девочка вызвана». Но здесь есть дополнительный фактор: мы не хотим учитывать вероятность вызова обоих учеников, так как такие случаи уже были учтены в предыдущей задаче.

Таким образом, вероятность того, что к доске будет вызван либо мальчик, либо девочка, равна сумме вероятности того, что мальчик будет вызван (\(p_2\)) и вероятности того, что девочка будет вызвана и мальчик не будет вызван (\(p_1 \cdot (1 - p_2)\)).

Математически это можно записать как:
\[P(\text{{девочка или мальчик вызваны}}) = p_2 + p_1 \cdot (1 - p_2)\]

3. Какова вероятность того, что и мальчик, и девочка будут вызваны к доске?

Для определения этой вероятности, мы должны учитывать, что и мальчик, и девочка должны быть вызваны. То есть, нам нужно умножить вероятность того, что девочка будет вызвана (\(p_1\)) на вероятность того, что мальчик будет вызван (\(p_2\)).

Математически это можно записать как:
\[P(\text{{девочка и мальчик вызваны}}) = p_1 \cdot p_2\]

Ответы на все три вопроса представлены! Не забудьте заменить \(p_1\) и \(p_2\) на конкретные значения вероятностей в вашей задаче.