What is the value of the variable m such that the difference between the fractions m/15 and 3m−1/30 is equal

Laska

20

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение переменной \( m \), такое, что разница между дробями \( \frac{m}{15} \) и \( \frac{3m-1}{30} \) равна нулю.

Давайте найдем эту разницу и приравняем ее к нулю:

\[ \frac{m}{15} - \frac{3m-1}{30} = 0 \]

Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 30:

\[ \frac{2m}{30} - \frac{3m-1}{30} = 0 \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{2m - (3m - 1)}{30} = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{2m - 3m + 1}{30} = 0 \]

\[ \frac{-m + 1}{30} = 0 \]

Умножаем обе стороны на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ -m + 1 = 0 \]

\[ -m = -1 \]

\[ m = 1 \]

Итак, значение переменной \( m \), при котором разница между дробями \( \frac{m}{15} \) и \( \frac{3m-1}{30} \) равна нулю, составляет 1.