Как сравнить произведения следующих выражений, не выполняя умножение: а) 51,9 × 12,345 × 19 и 1,234; б) 13,4 × 78,9
Как сравнить произведения следующих выражений, не выполняя умножение: а) 51,9 × 12,345 × 19 и 1,234; б) 13,4 × 78,9 и 1,34 × 789; в) 84,5 × 0,228 и 45 × 0,22?
Матвей 43
Конечно, я могу помочь вам сравнить произведения указанных выражений без выполнения умножения. Давайте начнем с первого выражения:а) Для сравнения произведений выражений 51,9 × 12,345 × 19 и 1,234 мы можем использовать тот факт, что умножение - это коммутативная операция, то есть порядок множителей не влияет на результат умножения. Мы можем изменить порядок множителей в каждом выражении. Давайте переставим их:
Первое выражение: 51,9 × 12,345 × 19
Второе выражение: 19 × 12,345 × 51,9
Мы также можем использовать ассоциативное свойство умножения, которое говорит нам, что порядок, в котором мы перемножаем числа, не влияет на результат при умножении. Давайте перемножим числа в каждом выражении:
Первое выражение: 51,9 × 12,345 × 19 = 20,282.965
Второе выражение: 19 × 12,345 × 51,9 = 20,282.965
Как мы видим, произведения выражений равны. Значит, мы можем сделать вывод, что произведения данных выражений одинаковы.
Продолжим со вторым выражением:
б) Для сравнения произведений выражений 13,4 × 78,9 и 1,34 × 789 мы можем использовать тот же метод, что и ранее. Давайте переставим множители:
Первое выражение: 13,4 × 78,9
Второе выражение: 78,9 × 13,4
Теперь выполним умножение для каждого выражения:
Первое выражение: 13,4 × 78,9 = 1,057.26
Второе выражение: 78,9 × 13,4 = 1,057.26
Опять же, произведения данных выражений равны. Следовательно, мы можем сделать вывод, что произведения этих выражений также одинаковы.
Наконец, рассмотрим третье выражение:
в) Давайте применим тот же метод для сравнения произведений выражений 84,5 × 0,228 и 45 × 0,22. Переставим множители:
Первое выражение: 84,5 × 0,228
Второе выражение: 0,228 × 84,5
Теперь выполним умножение для каждого выражения:
Первое выражение: 84,5 × 0,228 = 19,314
Второе выражение: 0,228 × 84,5 = 19,314
Опять же, произведения данных выражений равны. Значит, мы можем сделать вывод, что произведения этих выражений также одинаковы.
Итак, в результате сравнения произведений данных выражений (а, б, в), мы пришли к выводу, что в каждом случае произведения равны.