Как связаны периоды двух маятников, если первый выполнил 30 колебаний за одно и то же время, а второй - 15 колебаний?

Lastik

55

Периодом маятника называется время, за которое он совершает одно полное колебание, то есть движется от одного края к другому и обратно. Период маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения на Земле.

Для решения задачи о связи периодов двух маятников, нам необходимо знать формулу, которая описывает эту связь. Формула для периода маятника в общем виде имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период маятника, \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения на Земле.

Дано, что первый маятник выполнил 30 колебаний за одно и то же время, а второй - 15 колебаний. Пусть \(T_1\) и \(T_2\) - периоды этих маятников соответственно.

Можно записать соотношение между периодами маятников следующим образом:

\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{30}{15} = 2\]

Из этого соотношения видно, что первый маятник имеет два раза больший период, чем второй маятник.

Таким образом, периоды маятников связаны соотношением 2:1. Если первый маятник выполняет 30 колебаний за одно и то же время, то второй маятник выполнит только 15 колебаний за то же самое время.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять связь между периодами двух маятников. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!