Какую из представленных функций можно считать линейной? y=3x y=-7 y=2x^2 y=1/x

Анжела

50

Итак, чтобы определить, какую из представленных функций можно считать линейной, давайте вспомним определение линейной функции. Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Она имеет вид y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - точка, где прямая пересекает ось ординат (ось y).

Давайте рассмотрим предложенные функции по очереди и проверим, соответствуют ли они этому определению.

1. y = 3x - Да, эта функция является линейной, т.к. она имеет вид y = mx + c, где m = 3 и c = 0. График этой функции будет прямой линией, проходящей через начало координат (0, 0) с угловым коэффициентом 3.

2. y = -7 - Нет, эта функция не является линейной, т.к. она не имеет переменной x. В данном случае, график функции будет горизонтальной прямой, параллельной оси x на уровне y = -7.

3. y = 2x^2 - Нет, эта функция не является линейной, т.к. она содержит переменную x во второй степени. График такой функции будет представлять параболу, а не прямую линию.

4. y = 1/x - Нет, эта функция не является линейной, т.к. содержит переменную x в знаменателе. График такой функции будет гиперболой, а не прямой линией.

Итак, только первая функция y = 3x можно считать линейной, поскольку она удовлетворяет определению линейной функции. Будьте внимательны при решении подобных задач и внимательно изучайте формулы и определения.