1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Как вы можете выразить...

Как вы можете выразить выражение sin(5x + 9) * sin(5x) в виде суммы или разности?

  • 26
Как вы можете выразить выражение sin(5x + 9) * sin(5x) в виде суммы или разности?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Кристальная_Лисица
37
Чтобы выразить выражение sin⁡(5x+9)⋅sin⁡(5x) в виде суммы или разности, мы можем воспользоваться формулой тригонометрии, известной как формула произведения синусов.

Формула произведения синусов гласит:

sin⁡(A)⋅sin⁡(B)=12[cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)]

В данном случае, мы можем заметить, что A=5x+9 и B=5x. Подставляя значения в формулу, получим:

sin⁡(5x+9)⋅sin⁡(5x)=12[cos⁡((5x+9)−5x)−cos⁡((5x+9)+5x)]

Упрощая выражение, имеем:

sin⁡(5x+9)⋅sin⁡(5x)=12[cos⁡(9)−cos⁡(10x+9)]

Таким образом, выражение sin⁡(5x+9)⋅sin⁡(5x) может быть выражено в виде суммы или разности 12[cos⁡(9)−cos⁡(10x+9)].