Как вы можете выразить выражение sin(5x + 9) * sin(5x) в виде суммы или разности?

  • 26
Как вы можете выразить выражение sin(5x + 9) * sin(5x) в виде суммы или разности?
Кристальная_Лисица
37
Чтобы выразить выражение sin(5x+9)sin(5x) в виде суммы или разности, мы можем воспользоваться формулой тригонометрии, известной как формула произведения синусов.

Формула произведения синусов гласит:

sin(A)sin(B)=12[cos(AB)cos(A+B)]

В данном случае, мы можем заметить, что A=5x+9 и B=5x. Подставляя значения в формулу, получим:

sin(5x+9)sin(5x)=12[cos((5x+9)5x)cos((5x+9)+5x)]

Упрощая выражение, имеем:

sin(5x+9)sin(5x)=12[cos(9)cos(10x+9)]

Таким образом, выражение sin(5x+9)sin(5x) может быть выражено в виде суммы или разности 12[cos(9)cos(10x+9)].