Как вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях? 1) 40ab^2-25a^2= 2)3c^3-6c^4= 3)0,72a^2c-3,6ac^2

Grigoryevich

33

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по выносу общего множителя за скобки. Давайте решим каждую из них по очереди.

1) 40ab^2 - 25a^2:

Для начала, нужно выделить общий множитель у каждого слагаемого. В данном случае у нас есть два слагаемых: 40ab^2 и -25a^2. Общим множителем является a, так как он присутствует в каждом слагаемом.

Теперь вынесем общий множитель за скобки. Для этого разделим каждое слагаемое на общий множитель:

40ab^2 / a = 40b^2
-25a^2 / a = -25a

Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:

40ab^2 - 25a^2 = a(40b^2 - 25a)

Таким образом, общий множитель a был вынесен за скобки.

2) 3c^3 - 6c^4:

Опять же, найдем общий множитель у каждого слагаемого. Здесь мы имеем два слагаемых: 3c^3 и -6c^4. Общим множителем является c^3, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Выносим общий множитель:

3c^3 / c^3 = 3
-6c^4 / c^3 = -6c

Теперь можно записать выражение с вынесенным общим множителем:

3c^3 - 6c^4 = c^3(3 - 6c)

Мы успешно вынесли общий множитель c^3 за скобки.

3) 0,72a^2c - 3,6ac^2:

Для начала переведем все коэффициенты в десятичном виде в дроби:

0,72a^2c = \(\frac{72}{100}a^2c\)
3,6ac^2 = \(\frac{36}{10}ac^2\)

Теперь найдем общий множитель у каждого слагаемого. У нас есть два слагаемых: \(\frac{72}{100}a^2c\) и \(\frac{36}{10}ac^2\). Общим множителем является ac, так как он присутствует в обоих слагаемых.

Выносим общий множитель:

\(\frac{72}{100}a^2c / ac = \frac{36}{50}a\)
\(\frac{36}{10}ac^2 / ac = \frac{36}{10}c\)

Теперь можно записать выражение с вынесенным общим множителем:

0,72a^2c - 3,6ac^2 = ac(\(\frac{36}{50}a - \frac{36}{10}c\))

В этой задаче мы вынесли общий множитель ac за скобки.

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам понять, как выносить общий множитель за скобки.