Попробуйте определить значение х (если таковое имеется), при котором справедливо утверждение: а) Корень квадратный

Solnechnyy_Kalligraf

5

а) Для определения значения \(x\), удовлетворяющего уравнению \(\sqrt{x} = 9\), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. В результате получим:
\[x = 9^2 = 81\]
Таким образом, когда \(x = 81\), утверждение верно.

б) Задано уравнение \(2\sqrt{x} - 20 = 0\). Чтобы найти значение \(x\), нам нужно решить это уравнение.
Сначала добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
\[2\sqrt{x} = 20\]
Затем поделим обе стороны уравнения на 2:
\[\sqrt{x} = 10\]
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:
\[(\sqrt{x})^2 = 10^2\]
\[x = 100\]
Таким образом, когда \(x = 100\), утверждение верно.

в) Здесь нам нужно определить значение \(x\) для уравнения \(\sqrt{x} + 5 = 13\).
Чтобы найти значение \(x\), выполним следующие шаги:
Сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{x} = 13 - 5 = 8\]
Затем возведем обе части уравнения в квадрат:
\[(\sqrt{x})^2 = 8^2\]
\[x = 64\]
Таким образом, когда \(x = 64\), утверждение верно.