Как выполнить умножение одночлена на многочлен 7y(y” в квадрате”+ 2y-8)?

Звёздочка_9292

48

Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, мы используем свойство дистрибутивности, которое гласит, что каждый член первого многочлена нужно умножить на каждый член второго многочлена. В данной задаче у нас есть одночлен 7y и многочлен \(y^2+2y-8\). Давайте выполним умножение пошагово:

1. Первым шагом умножим 7y на \(y^2\). Умножение одночлена 7y на \(y^2\) даёт нам \(7y \cdot y^2 = 7y^3\).

2. Затем умножим 7y на 2y. Умножение одночлена 7y на 2y даёт нам \(7y \cdot 2y = 14y^2\).

3. Наконец, умножим 7y на -8. Умножение одночлена 7y на -8 даёт нам \(7y \cdot -8 = -56y\).

4. Теперь сложим полученные произведения. Имеем:

\[7y(y^2+ 2y-8) = 7y^3 + 14y^2 - 56y\]

Таким образом, результатом умножения одночлена 7y на многочлен \(y^2+ 2y-8\) является многочлен \(7y^3 + 14y^2 - 56y\).