Найдите значение b1 в системе уравнений: b1 + b3 = 20; b2 + b4

Luna

38

Решим данную систему уравнений пошагово.

Имеем систему уравнений:
\[b_1 + b_3 = 20\] (1)
\[b_2 + b_4 = ?\] (2)

Чтобы найти значение \(b_1\), нам понадобится исключить переменные \(b_3\) и \(b_4\). Для этого мы можем воспользоваться уравнениями (1) и (2) следующим образом:

Умножим уравнение (1) на -1:
\[-b_1 - b_3 = -20\] (3)

Теперь сложим уравнения (2) и (3):
\[(b_2 + b_4) + (-b_1 - b_3) = (b_2 - b_1) + (b_4 - b_3) = (b_2 - b_1) + (b_4 - b_3) = -20\] (4)

Мы получили новое уравнение (4), в котором от переменных остался только \(b_2\) и \(b_1\).

Перепишем уравнение (4) следующим образом:
\[(b_2 - b_1) + (b_4 - b_3) = -20\]

Теперь разберемся с \(b_4 - b_3\). Мы не имеем информации о значении этого выражения, поэтому мы не можем его найти. Однако, мы можем выразить \(b_4 - b_3\) через новую переменную \(k\):
\[b_4 - b_3 = k\]

Теперь мы можем переписать уравнение (4) и включить новую переменную:
\[(b_2 - b_1) + k = -20\] (5)

Уравнение (5) представляет собой уравнение с двумя переменными (\(b_1\) и \(b_2\)). Мы можем использовать дополнительную информацию или условия, чтобы найти их значения. Если у нас есть еще уравнения или ограничения, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение задачи.